Question

【题目】一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发逆流行驶.已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时。

（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？

（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米？

Answer 1

【答案】（1）在航行30分钟时两船相距93千米；（2）快艇在返回的过程中需航行或小时两船恰好相距12千米．

【解析】试题分析：（1）分别求出快船顺流速度和游艇逆流速度，则两车30分钟后相距距离为开始总距离-快艇路程-游艇路程即可；（2）分两种情况讨论：①快艇返回时，两船未相遇，相距12千米；②快艇返回时，两船相遇后，相距12千米．

解：（1）140－(67+3)×-(27-3)×=93（千米）．

即航行30分钟时两船相距93千米；

（2）设快艇在返回的过程中需航行x小时两船恰好相距12千米．

由快艇从A到达B码头时，用时140÷（67+3）=2（时），

此时游艇行驶2×（27-3）=48（千米）.且返回时快艇速度为67-3=64（千米/时），

①快艇返回时，两船未相遇，相距12千米,

则48+24x-64x=12，解得x=.

②快艇返回时，两船相遇后，相距12千米．

则64x-(48+24x)=12，解得x=.

此时×64=96（千米），即快艇未到达A码头，符合题意.

答：快艇在返回的过程中需航行或小时两船恰好相距12千米．