Question

【题目】如图，直线y=-2x+6与坐标轴分别交于点A,B，正比例函数y=x的图象与直线y=-2x+6交于点C。

（1）求点A、B的坐标。

（2）求△BOC的面积

（3）已知点P是y轴上的一个动点，求BP+CP的最小值和此时点P的坐标。

Answer 1

【答案】（1）A(0，6) ,B(3，0)；（2）3；（4）,（0， ）.

【解析】试题分析：令直线y=-2x+6中x、y分别为0，即可求得点A、B坐标；

（2）先了联立方程组，解得点C的坐标，再由三角形面积公式求得△BOC的面积；

（3）作点C关于y轴对称点，连接B,与y轴交点即为使BP+CP取得最小值的点P的坐标.

试题解析：（1）令x=0,得y=6，令y=0，得x=3，

所以A(0，6) ,B(3，0) ；

(2) ，解得

所以点C（2,2）,

；

（3）作点C关于y轴对称点，

BP+CP的最小值= =

直线的函数表达式

直线与y 轴交点即为点P（0， ）