Question

【题目】如图．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4．点E为Rt△ABC边上一点，以每秒1单位的速度从点C出发，沿着C→A→B的路径运动到点B为止．连接CE，以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，⊙C与线段BC交于点D．设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为t．则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积S关于运动时间t的变化趋势的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】∵Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，点E以每秒1个单位的速度从点C出发，
∴当0≤t≤4时，扇形面积S=，

∴前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分，故B选项错误；

当4＜t≤8时，随着t的增大，扇形的半径增大，而扇形的圆心角减小，

∴后半段函数图象不是抛物线，故C选项错误；

∵当t=8时，点E、D重合，

∴扇形的面积为0，故D选项错误；

故选A．