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【题目】如图，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.
参考答案：
【答案】40°
【解析】
根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，则∠EAC=∠C，设∠BAE=x，则∠BAC=5x，则∠C=∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x，根据三角形内角和定理得到4x+5x+90°=180°，解得x=10°，利用∠C=4x即可得到∠C的度数．
∵DE是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠C，
设∠BAE=x，则∠BAC=5x，
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x，
∴∠C=4x，
∴4x+5x+90°=180°，解得x=10°，
∴∠C=4x=40°．
故答案为40°
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查看答案和解析>>【题目】综合与探究
如图（1），线段AB的两个端点的坐标分别为（-12，4）（0，10），点P从点B出发，沿BA方向匀速向点A运动；同时，点Q从坐标原点O出发，沿x轴的反方向以相同的速度运动，当点P到达点A时，P,Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒，ΔOPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象如图（2）所示。
（1）求点P的运动速度；
（2）求面积S与t的函数关系式及当S最最大值时点P的坐标；
（3）点P是S取最大值时的点，设点M为x轴上的点，点N为坐标平面内的点，以点O,P，M,N为顶点的四边形地矩形，请直接写出点N的坐标。
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A.
B. 
C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+l与双曲线y=
的一个交点为A（m，-3）．（1）求双曲线的表达式；
（2）过动点P（n，0）（n＜0）且垂直于x轴的直线与直线y=2x+l和双曲线y=
的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C，D.
(1)∠PCD＝∠PDC吗？为什么？
(2)OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：
（1）八年级三班共有多少名同学？
（2）条形统计图中，m= ，n= ．
（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．
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