Question

【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为（ ）
A.6.25
B.6.35
C.6.45
D.6.55

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由翻转变换的性质可知，∠EBD=∠CBD，

∵AD∥BC，

∴∠EDB=∠CBD，

∴∠EDB=∠EBD，

∴EB=ED，

设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，

在Rt△ABE中，x2=62+（8﹣x）2，

解得，x=6.25，

故选：A．

【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．