Question

【题目】如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°方向，点B在点O的北偏西30°方向．

（1）画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图1或备用图中画出∠BOC；

（2）若OP是∠AOC的角平分线，直接写出∠AOP的度数（不需要计算过程）．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）∠AOP＝45°或30°．

【解析】

（1）根据题意作出图形即可；

（2）根据角平分线的定义即可得到结论．

解：（1）如图所示，∠BOC与∠BOC′即为所求；

（2）∵∠AON＝45°∠BON＝30°，

∴∠AOB＝75°，

∵∠BOC与∠AOB互余，

∴∠BOC＝∠BOC′＝15°，

∴∠AOC＝90°，∠AOC°＝60°，

∵OP是∠AOC的角平分线，

∴∠AOP＝45°或30°．