Question

【题目】如图,已知AB∥CD；

(1)你能找出∠B∠D∠BED的关系吗?

(2)如果∠B=46°,∠D=58°,则∠BED的度数是多少?

Answer 1

【答案】（1）∠BED=∠B＋∠D；（2）104°

【解析】

（1）过点E作EF∥AB，根据平行于同一条直线的两直线平行可得EF∥AB∥CD，然后根据平行线的性质可得∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，然后根据角的关系和等量代换即可得出结论；

（2）根据（1）的结论代入各角的度数即可求出结论．

解：（1）∠BED=∠B＋∠D，理由如下

过点E作EF∥AB

∵AB∥CD

∴EF∥AB∥CD

∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF

∴∠BED=∠BEF＋∠DEF=∠B＋∠D

（2）∵∠BED=∠B＋∠D，∠B=46°,∠D=58°,

∴∠BED=46°＋58°=104°