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【题目】如图，
，C点在EF上，
，BC平分
，且
．下列结论：
①AC平分
；②
；③
；④
．其中结论正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据平行线的性质及角度的计算，等腰三角形的性质即可进行一一求解判断.
根据
， BC平分
，且
可得∠1+∠BCD=90°，∠BCD=
∠DCF，
又∠DCF+∠ECD=180°，∴∠1=∠ECD，故AC平分
，①正确；
∵AC平分，∴∠1=∠ECA,∵
∴
∠1，∴
，②正确；
∵EF∥AB，∴∠FCB=∠B，∴∠B=∠DCB，
∵∠1+∠DCB=90°，∴
，③正确；
∵EF∥AB，∴∠ECA=∠CAD，∵∠1=∠ECA
∴∠1=∠CAD
∵∠CDB是△ACD的一个外角，∴∠CAD=∠1+∠CAD=2∠1，④正确；
故选D
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查看答案和解析>>【题目】【探索新知】：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的平分线 这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ= ；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）
【深入研究】：如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．
（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；
（4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3， 已知A（1，3），A1 (2，3), A2 (4，3), A3 (8，3),B(2，0), B1 (4，0), B2 (8，0), B3 (16，0)，观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OAnBn, ,则An的坐标是_______ ,Bn的坐标是_________ .
.
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查看答案和解析>>【题目】已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共根，则
的值为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】请填空，完成下面的证明，并注明理由．
如图，
，
，BE平分
，DF平分
．
求证：
．证明：∵
，（已知）∴
．（_________）∵
，（已知）∴__________
．（两直线平行，同旁内角互补）∴
．（_________）∵
，（已知）∴
．（_________）同理，
．∴________=
．∵
，（已知）∴
．（两直线平行，内错角相等）∴
．∴
．（__________）
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