Question

【题目】如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3， 已知A（1，3），A1 (2，3), A2 (4，3), A3 (8，3),B(2，0), B1 (4，0), B2 (8，0), B3 (16，0)，观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OAnBn, ,则An的坐标是_______ ,Bn的坐标是_________ .

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Answer 1

【答案】2n，3；2n+1，0

【解析】试题分析：观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．

解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），

2=21、4=22、8=23，

∴An（2n，3），

∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），

2=21、4=22、8=23，16=24，

∴Bn（2n+1，0）．

故答案为：2n，3；2n+1，0．