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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC． 
（1）求∠BEC的度数．
（2）若CE=5，求BC的长．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵DE垂直平分AC，
∴CE=AE，
∴∠ECD=∠A=36°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=36°+36°=72°
（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=5
【解析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠ACE；已知∠A=36，可求∠ACE，再根据三角形外角的性质即可求解；（2）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠ACB=72°，求出∠BEC=∠B，推出BC=CE即可．
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查看答案和解析>>【题目】综合题
（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数；
（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．求∠EOF的度数；
（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC= ． （用含α与β的代数式表示） -
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查看答案和解析>>【题目】在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ；
（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；
（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．
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查看答案和解析>>【题目】作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ）
A.230元
B.250元
C.270元
D.300元 -
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查看答案和解析>>【题目】国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为（ ）
A.1000元
B.900元
C.800元
D.700元 -
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中真命题是（ ）
A. 若a2=b2,则a=b B. 4的平方根是±2
C. 两个锐角之和一定是钝角 D. 相等的两个角是对顶角
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