Question

【题目】若二次函数 y=ax2+bx+c(a<0) 的图象经过点（2，0），且其对称轴为直线 x=1 ，则使函数值 y>0 成立的 x 的取值范围是（ ）
A.x<4 或 x>2
B.4 ≤ x ≤ 2
C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
D.4<x<2

Answer 1

【答案】D
【解析】∵图象经过点（2，0），且其对称轴为直线 x=1 ，
∴图像与x轴的另一个交点为（x，0），
∴-1=，
∴x=-4，
又∵a<0，
∴函数图像如图所示：

∴ y>0 的 x 的取值范围为 ：4<x<2.
所以答案是：D.
【考点精析】利用抛物线与坐标轴的交点对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．