Question

【题目】(1)已知a，b满足，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．

(2)实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求代数式x2＋(a＋b)cdx＋的值．

Answer 1

【答案】（1）4（2）8

【解析】（1）根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解；

（2）根据题意可得a+b=0，cd=1，x=±，，然后代入代数式求值即可.

(1)因为，|b－|≥0，而，所以有2a＋8＝0，b－＝0，解得a＝－4，.

把a＝－4，代入方程(a＋2)x＋b2＝a－1中得(－4＋2)x＋()2＝－4－1，整理得－2x＋3＝－5，x＝4.

(2)因为实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，所以a＋b＝0，cd＝1，.

故x2＋(a＋b)cdx＋＝(±)2＋0×1×(±)＋0＋1＝7＋0＋0＋1＝8.