Question

【题目】在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）

（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；

（2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F；

（3）直线CE与直线CF的位置关系是　 　；

（4）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为　 　．

Answer 1

【答案】（1）如图，直线CE即为所求；见解析；（2）如图，直线CF即为所求；见解析；（3）CE⊥CF（4）．

【解析】

（1）构造全等三角形解决问题即可；

（2）构造平行四边形解决问题即可；

（3）根据平行线的性质即可判断；

（4）利用分割法计算三角形的面积即可；

解：（1）如图，直线CE即为所求；

（2）如图，直线CF即为所求；

（3）∵CF∥AB，CE⊥AB，

∴CE⊥CF；

（4）S△ABC＝20﹣×3×4﹣×1×4﹣×1×5＝．