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【题目】如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（ ）
A. 30B. 25C. 22.5D. 20
参考答案：
【答案】B
【解析】
先由△ABP与□ABCD同底等高，得出
，再由中线的性质得到
，从而得到图中阴影部分的总面积.
∵平行四边形ABCD
∴S△ABP=
S平行四边形ABCD ，
∴S△ADP+S△CBP+S△ABP=S平行四边形ABCD ，
∴S△ADP+S△CBP=S平行四边形ABCD
∵ E，F分别为线段AP，BP的中点，
∴S△ADE=S△ADP ， S△CBF=S△CBP
∴S△ADE+S△CBF=（S△ADP+S△CBP）=
S平行四边形ABCD=×100=25
故答案为：B
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）
（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；
（2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F；
（3）直线CE与直线CF的位置关系是 ；
（4）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．
已知在相同时间内，若BQ=x cm（x≠0），则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2cm．
（1）当x为何值时，以P、N两点重合？
（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由．
（3）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料:
在数轴上，点 A 在原点 0 的左边，距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边，点 A 和点 B 之间的距离为 14个单位长度.
(1)点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ;
(2)点 A、B 同时出发沿数轴向左移动，速度分别为 1 个单位长度/秒，3 个单位长度/秒，经过多少秒，点 A 与点 B重合?
(3)点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动，速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点，设 OP-AM 的值为 y,在移动过程中，y 值是否发生变化?若不变，求出 y 值;若变化，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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查看答案和解析>>【题目】在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，点M是AB上一点，
（1）点N为BC上一点，满足∠CNM=∠ANB．
①如图1，求证：
；②如图2，若点M是AB的中点，连接CM，求
的值；（2）如图3，若AM=1，BM=2，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，猜测△CPD面积是否有最小值，若有，请求出最小值：若没有，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件童装降价x元（x＞0）时，平均每天可盈利y元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）根（1）中你写出的函数关系式，解答下列问题：
①当该专卖店每件童装降价5元时，平均每天盈利多少元？
②当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？
③该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．
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