Question

【题目】如图所示，在8×8的网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）．

Answer 1

【答案】作图参见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据轴对称性质，对称轴是对应点所连线段的垂直平分线，先找到对称轴，连接BD和AE，分别取BD和AE的中点G,H，连接GH，则GH即为轴对称变换的对称轴，作点C关于GH的对称点，然后顺次连接各点即可；（2）先根据线段AB经旋转变换后得到MN，找出旋转中心和旋转方向，根据旋转性质，对应点到旋转中心的距离相等，分别连接AM,BN，作线段AM,BN的垂直平分线，两平分线的交点即为旋转中心，然后根据旋转规律找出旋转后的各点，顺次连接各点即可．

试题解析：（1）先找到对称轴，连接BD和AE，分别取BD和AE的中点G,H，连接GH，则GH即为轴对称变换的对称轴，作点C关于GH的对称点，然后顺次连接各点，所画图形如图1所示：其中GH为轴对称变换的对称轴，△DEF与△BAC关于直线GH对称；（2）分别连接AM,BN，作线段AM,BN的垂直平分线，两平分线的交点O即为旋转变换的旋转中心，连接CO，根据旋转角相等，找到C的对应点P，连接PMN，则△MNP由△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到．