Question

【题目】已知实数+1的整数部分为m，小数部分为n．

（1）求m，n的值；

（2）在平面直角坐标系中，试判断点（m﹣1，n﹣1）位于第几象限；

（3）若m，n+1为一个直角三角形的斜边与一条直角边的长，求这个直角三角形的面积．

Answer 1

【答案】（1）m＝2，n＝；（2）第四象限；（3） ．

【解析】

（1）根据无理数的估计解答即可；（2）根据平面直角坐标系中象限的特点解答即可；（3）根据勾股定理求得直角三角形另一条直角边的长，再利用三角形的面积公式求解即可．

（1）∵，

∴，

∴m＝2，n＝=；

（2）∵m-1=2-1＞0，n-1=-1=＜0，

∴点（m﹣1，n﹣1）位于第四象限；

（3）由题意可知，直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为，

由勾股定理可得另一条直角边为1，

∴直角三角形的面积为：.