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【题目】如图，
，
.
（1）用尺规作图法作
，与边
交于点
（保留作题痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，当
时，求
的度数.
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
(1) 以
为圆心，小于
长为半径画弧.与
、
分别交于点
、
;以点
为圆心，以
长为半径画弧，交于点
;以点为圆心，以
长为半径画弧，交前弧与点
;连接
.交于点
.此时，
.(2)由∠ABD=∠C=30°，结合
，运用三角形外角的象征即可完成解答.
（1）作法：①以为圆心，小于长为半径画弧.与、分别交于点、.
②以点为圆心，以长为半径画弧，交于点.
③以点为圆心，以长为半径画弧，交前弧与点.
④连接.交于点.此时，.
（2）∵∠C=30°
∴∠ABD=∠C=30°
又∵∠A=90°
∴∠BDC=120°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
是
的平分线，折叠
使得点
落在
边上的
处，连接
、
.下列结论：①
；②
是等腰三角形；③
；④
.其中正确的结论是______．（填写序号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的长．
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查看答案和解析>>【题目】对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；
第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；
第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2.
求证：(1)∠ABE＝30°；
(2)四边形BFB′E为菱形．
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】矩形ABCD的对角线交于O点，一条边的长为1，△AOB是正三角形，则这个矩形的周长为________．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内有两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（4，2），平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PE的长度最短，则PD+PE的最短长度为__________ -
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查看答案和解析>>【题目】如图， 在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 填空∠ABC＝___________
(2) 若点A在网格所在的坐标平面内的坐标为(1，－2)，请建立平面直角坐标系，D是平面直角坐标系中一点，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标
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