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【题目】如图，在
中，
，
，
是
的平分线，折叠
使得点
落在
边上的
处，连接
、
.下列结论：①
；②
是等腰三角形；③
；④
.其中正确的结论是______．（填写序号）
参考答案：
【答案】①②③④
【解析】
根据角平分线的定义及定理、折叠的性质，等腰三角形的性质即可完成解答.
解：∵
是
的平分线
∴
，即①正确；
又∵折叠
使得点
落在
边上的
处
∴△ACD≌△AED
∴∠AED=90°，△ACD是等腰三角形
∵是的平分线
∴CD=DE,
∴△CDE是等腰三角形，即②正确
又∵△ACD是等腰三角形，是的平分线
∴
，即③正确；
∵
，
∴∠B=45°
又∵在四边形ACDE中，∠A=45°，
∴∠CDE=135°，即∠EDB=45°
∴∠EDB=∠B=45°
∴ED=EB
∴CD= ED=EB
∴AB=AE+EB=AC+CD，即④正确；
故答案为：①②③④.
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查看答案和解析>>【题目】如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．
(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出当a＝10，b＝12时的绿化面积．
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查看答案和解析>>【题目】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？
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查看答案和解析>>【题目】如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：① x2+y2＝49；② x﹣y＝2；③ x+y＝9；④ 2xy+4＝49；其中说法正确的是（ ）
A. ①②B. ①②④
C. ①②③D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的长．
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查看答案和解析>>【题目】对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；
第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；
第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2.
求证：(1)∠ABE＝30°；
(2)四边形BFB′E为菱形．
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，
.
（1）用尺规作图法作
，与边
交于点
（保留作题痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当
时，求
的度数.
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