Question

【题目】把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

(2)试求出其表面积(包括向下的面)；

(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　 个小正方体．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）38；（3）4.

【解析】

（1）根据三视图的画法画出三视图即可；（2）分别求出前后左右上下一共有几个面，再计算它们的和即可；（3）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可以在第二层第二排（从左向右数）的小正方体上放置1个小正方体，第三排小正方体上放2个小正方体，在第三层第三排的小正方体上放1个小正方体，再计算放置小正方体的和即可.

(1) 该几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：

(2)该几何体表面积为6+6+6+6+7+7=38；

(3) 要保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可以在第二层第二排（从左向右数）的小正方体上放置1个小正方体，第三排小正方体上放2个小正方体，在第三层第三排的小正方体上放1个小正方体，所以可放置小正方体的个数为1+2+1=4.