Question

【题目】在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.

（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）

（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：

A′（___________）； B′（___________）；C′（___________）。

（3）求△ABC的面积。

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）A′（0，5）； B′（-1，3）；C′（4，0）；（3）6．5

【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）A′（0，5），B′（-1，3），C′（4，0）；
（3）△ABC的面积=5×5-×1×2-×5×3-×4×5
=25-1-7.5-10
=25-18.5
=6.5．

“点睛”本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，需熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置．