【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

参考答案：

【答案】（1）y=x2 —2x—3，（1，—4）；（2）—4﹤y﹤0

【解析】试题分析：（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；
（2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论.

试题解析：：（1）把A（-1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，
得： ，

解得： ，

∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3．
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴顶点坐标为（1，-4）．
（2）由图可得当0＜x＜3时，-4＜y＜0．

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