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【题目】已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是；若a+b的值为非零整数，则b的值为 ．
参考答案：
【答案】﹣2＜a＜0；
或 
【解析】解：依题意知a＜0， 
＜0，a﹣b+2=0， 故b＞0，且b=a+2，a=b﹣2，a+b=a+a+2=2a+2，
∴a+2＞0，
∴﹣2＜a＜0，
∴﹣2＜2a+2＜2，
∵a+b的值为非零实数，
∴a+b的值为﹣1，1，
∴2a+2=﹣1或2a+2=1，
∴a=﹣ 或a=﹣ ，
∵b=a+2，
∴b= 或b= ．
故答案为﹣2＜a＜0； 或 ．
首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a+b的值为非零实数确定a、b的值，从而确定答案．
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查看答案和解析>>【题目】新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，如图所示.
(1)数一下每一个多面体具有的顶点数
、棱数
和面数
.并且把结果记入表中.多面体
顶点数
面数
棱数
正四面体
4
4
6
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
12
20
30
(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数
、棱数和面数之间的关系.(3)伟大的数学家欧拉(Euler,1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式.若已知一个多面体的顶点数
=196，棱数=294.请你用欧拉公式求这个多面体的面数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标．
A1 ， B1 ， C1 ；
（3）请你求出△A1B1C1的面积．
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查看答案和解析>>【题目】以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).
(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；
(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．
（1）求∠APO+∠DCO的度数；
（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．
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查看答案和解析>>【题目】如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体表面积是_____．
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查看答案和解析>>【题目】小明在学习过程中遇到这样一个问题：
“一个木箱漂浮在河水中，随河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一条小船，分别为甲船和乙船，两船距木箱距离相等，同时划向木箱，若两船在静水中划行的速度是30m/min，那么哪条小船先遇到木箱？”
小明是这样分析解决的：
小明想通过比较甲乙两船遇见木箱的时间，知道哪条小船先遇见木箱．设甲船遇见木箱的时间为xmin，乙船遇见木箱的时间为ymin，开始时两船与木箱距离相等，都设为am，如图1．
如图2，利用甲船划行的路程﹣木箱漂流的路程=开始时甲船与木箱的距离：
列方程：x（30+5）﹣5x=a
解得，x=
所以甲船遇见木箱的时间为
min．(1)参照小明的解题思路继续完成上述问题；
(2)借鉴小明解决问题的方法和(1)中发现的结论解决下面问题：
问题：“在一河流中甲乙两条小船，同时从A地出发，甲船逆流而上，乙船顺流而下；划行10分钟后，乙船发现船上木箱不知何时掉入水中，乙船立即通知甲船，两船同时掉头寻找木箱，若两船在静水中划行的速度是v（单位：m/min，v大于5），水流速度是5m/min，两船同时遇见木箱，那么木箱是出发几分钟后掉入水中的？”
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