Question

【题目】不论x，y为任何实数，x2+y2﹣4x﹣2y+8的值总是（ ）
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数

Answer 1

【答案】A
【解析】解：x2+y2﹣4x﹣2y+8=x2﹣4x+4+y2﹣2y+1+3=（x﹣2）2+（y﹣1）2+3， ∵（x﹣2）2 ， ≥0，（y﹣1）2+3≥0，
∴（x﹣2）2+（y﹣1）2+3＞0，
∴不论x，y为任何实数，x2+y2﹣4x﹣2y+8的值总正数．
故选A．
【考点精析】通过灵活运用因式分解的应用，掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程即可以解答此题．