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【题目】如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。
（1）请问一元二次方程x2－3x＋2＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由。
（2）若一元二次方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？
参考答案：
【答案】（1）是倍根方程， 
；
（2）
或
【解析】(1)方程x
－3x＋2＝0可变形为(x-1)(x-2)=0∴x-1=0或x-2=0
∴方程的两个根分别为
，∵2=1×2
∴方程x2－3x＋2＝0是“倍根方程”
(2) ∵方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程,且有一根为2.设另一根为
，则
=1或4，当
=1时， 
解得： 
.当
=4时， 
，解得： 
，
综上所述得： 
或
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查看答案和解析>>【题目】（1）如果
=0，求[（x2＋y2）＋2y（x－y）－（x－y）（x+3y）]÷4y的值.（2）先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－
. -
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查看答案和解析>>【题目】一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是（ ）
A. x2﹣10x+13=0 B. x2﹣10x+19=0 C. x2﹣6x+13=0 D. x2﹣6x+19=0
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查看答案和解析>>【题目】如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73）．
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查看答案和解析>>【题目】为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求x、y的值；
（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
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查看答案和解析>>【题目】今年初，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，该服装的进价为200元／件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元．经过市场调查发现若销售单价为x元／件，则年销售量为（800－x）件．
（1）用含x的代数式表示年获利金额w；
（注：年获利＝（销售单价－进价）×年销售量－其它费用）
（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=
BD；其中正确结论的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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