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【题目】如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2．求证：∠3=∠ACB．
下面给出了部分证明过程和理由，请补全所有内容．
证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB
∴∠BDC=∠BEF=90°（ ）
∴EF∥DC（ ）
∴∠2= （ ）
又∵∠2=∠1（已知）
∴∠1= （等量代换）
∴DG∥BC（ ）
∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）
参考答案：
【答案】垂直定义，同位角相等，两直线平行，
，两直线平行，同位角相等，，内错角相等，两直线平行
【解析】
由
与
都与
垂直得到
平行于，利用两直线平行同位角相等得到
，根据
，等量代换得到
，利用内错角相等两直线平行得到
与
平行，利用两直线平行同位角相等得到
．
解：
，
（已知）
（垂直定义）
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
又
（已知）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，，内错角相等，两直线平行．
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，则∠COD的度数为_____
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查看答案和解析>>【题目】探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x= ；y= ；
（2）从表格中探究a与
数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知
≈3.16，则
≈ ；②已知
=1.8，若=180，则a= ；（3）拓展：已知
，若
，则b= ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在网格的格点上．
（1）把△ABC向下平移6个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到△A1B1C1．请直接写出点A1、点B1和点C1的坐标．（不需要画图）
（2）求△ABC的面积．
（3）点D的坐标为(－3，1)，在坐标轴上是否存在点E使得△BDE的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
①如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ；
②如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．
③如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空：
（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒；
（2）乙最早出发时跑步的速度为 米/秒，乙在途中等候甲的时间为 秒；
（3）乙出发 秒后与甲第一次相遇．
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