Question

【题目】由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买两种型号口罩的情况：

	A型号数量(单位：个)	B型号数量(单位：个)	总售价(单位：元)
甲	1	3	26
乙	3	2	29

(1)求一个型口罩和一个型口罩的售价各是多少元？

(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中型口罩数量不少于35个，且不多于型口罩的3倍，有几种购买方案？请写出购买方案.

(3)在(2)的条件下，药店在销售完这批口罩后，总售价能否达到282元？

Answer 1

【答案】(1)一个型口罩的售价是5元，一个型口罩的售价是7元；(2)有三种方案，具体方案见解析；(3)总售价不能达到282元.

【解析】

(1)设一个型口罩的售价是元，一个型口罩的售价是元根据总售价即可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论;

(2) 设购进型口罩x个，则型口罩()个，根据“型口罩数量不少于35个，且不多于型口罩的3倍”即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可得出购货方案;

(3)分别计算出三种方案的总售价即可判断.

(1)，依题意有：

解得

答：一个型口罩的售价是5元，一个型口罩的售价是7元．

(2)设型口罩x个，则型口罩()个，依题意有，

解得，

又因为

∴

为整数，

∴，36，37．

所以有三种方案，分别是：

方案一：购买型口罩35个，购买型口罩15个；

方案二：购买型口罩36个，购买型口罩14个；

方案三：购买型口罩37个，购买型口罩13个.

(3)方案一总售价：元

方案二总售价：元

方案三总售价：元

所以总售价不能达到282元.