Question

【题目】一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数”到“结果是否大于0”称为“一次操作”

(1)下面命题是真命题有( )

①当输入后，程序操作仅进行一次就停止．　

②当输入后，程序操作仅进行一次就停止　

③当输入为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．　

④当输入，程序操作仅进行一次就停止　

A.4 B.3 C.2 D.1

(2)探究：是否存在正整数，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)C；(2)x=2.

【解析】

（1）直接根据运算程序进而判断得出答案；
（2）直接根据运算程序得出关于x的不等式进而求出答案．

（1）①当输入x=3后，程序操作进行一次后得到3×（-3）+6=-3，故不可能就停止，故此说法错误；

②当输入x=-1后，程序操作进行一次后得到（-1）×（-3）+6=9＞0，故此说法正确；

③当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大，故此说法正确；

④当输入，程序操作仅进行一次就停止，故原说法错误.
故选C.

(2)∵程序只能进行两次操作

第一次计算的代数式是

第二次输出的代数式是

∴

解不等式组得

又因为

∴

∵为整数，所以