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【题目】如图，已知线段
，点
是线段
的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）延长线段
至点
，使
；延长线段至点
，使
；（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）求线段
的长度；
（3）若点
是线段
的中点，求线段
的长度．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）线段BQ的长度为3；（3）线段PQ的长度为4.
【解析】
（1）延长NM，以M为中心，MN为半径画圆，依次类推得出点A；延长MN，以N为中心MN为半径画圆，即可得出点B；
（2）根据线段中点的性质计算即可；
（3）根据线段中点的性质计算即可.
（1）如图所示：
（2）∵Q为MN中点
∴MQ=NQ=1，
∵BN=
BM
∴BN=MN=2，
∴BQ=BN+NQ=2+1=3，
即线段BQ的长度为3；
（3）∵AM=3MN=6，
∴PM=3，
∴PQ=PM+MQ=3+1=4，
即线段PQ的长度为4.
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查看答案和解析>>【题目】股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元.下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：本周一股票涨跌是在上周六的基础上，用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
+2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）己知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A(a，0)、B(b，0)（a≠0），a、b满足
＋b2＋2bc＋c2=0(1) 直接写出a与b的关系
(2) 如图，将线段AB沿y轴的正方向平移m个单位得到线段PQ，点M在线段PQ上，QM=3MP，过M作MF∥PA交QA于点F，连接BM，BM平分∠PMF．若BM=
，求m的值(3) 如图，点C在第一象限内，且满足CA=OA，点E在x轴上，AE=BC，连接CE，取CE的中点N，连接NO．若∠BCA=α，求∠NOC（用含α的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交矩形的对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．
（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若DC=2，EF=
，点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点，则∠EPC的度数为 （直接写出答案）
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查看答案和解析>>【题目】某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？
（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点D、E分别在△ACD的边AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．
（1）请用直尺和圆规在图中画出点D和点E（保留作图痕迹，不要求写作法），并证明所作的线段DE是符合题目要求的；
（2）若AB＝7，BC＝3，请求出DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数
＞0）的对称轴与x轴交于点B，与直线l：
交于点C，点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点，点D是抛物线的顶点，已知AC∶CO＝1∶2，∠DOB＝45°，△ACD的面积为2．(1) 求抛物线的函数关系式；
(2) 若点P为抛物线对称轴上的一个点，且∠POC＝45°，求点P坐标.
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