Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，AB=OA，B（8，0），△ACD为x轴上方的等腰直角三角形，∠ACD=90°，连OD．

（1）A点的坐标为_____；

（2）作CH⊥x轴交AO的延长线于点H，

①求证：△DCO≌△ACH；

②求∠AOD的度数；

（3）若点C在x轴负半轴上运动时，其它条件不变，∠AOD的度数会发生变化吗？请说明你的理由．

Answer 1

【答案】（4，4）

【解析】试题分析：（1）作 易证，即可求得A点坐标；

（2）①作出图形，易证 即可证明≌ 即可解题；

②根据①中结论可得即可求得 即可解题；

（3）由（2）中②可得 大小和C点位置无关．

试题解析：（1）作

为等腰直角三角形，

点A坐标（4，4），

故答案为（4，4）；

（2）∵如图，作轴交AO的延长线于点H，

∴点C只能在轴负半轴，

在和中，

≌（ASA）；

②≌

，

（3）由（2）中②知，

故大小不会随C点移动变化．