Question

【题目】如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°．

（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；
（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249．

Answer 1

【答案】
（1）

解：sin∠BAC= ，

∴BC=AB×sin32°

=16.50×0.5299≈8.74米

（2）

解：∵tan32°= ，

∴级高=级宽×tan32°=0.25×0.6249=0.156225

∵10秒钟电梯上升了20级，

∴小明上升的高度为：20×0.156225≈3.12米

【解析】（1）在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的长求得BC的长即可；（2）首先根据题意求得级高，然后根据10秒钟上升的级数求小明上升的高度即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解关于坡度坡角问题(坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA)．