【题目】一直线上有A、B、C不同三地，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发前往距离B地150米的C地，甲、乙两人距离B地的距离y（米）与行走试卷x（分）之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.

（1）乙加速之后的速度为 米/分；

（2）求当乙追上甲时两人与B地的距离；

（3）当甲出发 分钟时，两人相距10米？

参考答案：

【答案】（1）40；（2）米；（3）3或

【解析】

（1）由图象可以得出开始时A、B、C有位置关系是A在B、C之间，距B地50米，乙从B地出发，前两分钟走了30米，然后提速，甲从A地出发，速度不变，10分钟到了C地，共行了100米。根据行程问题的数量关系可得出答案。

（2）用待定系数法求出直线AB、CD的解析式，并进而联立成方程组求解，可得到答案。

（3）设当甲出发t分钟时，两人相距10米，分两种情况列出方程求解可得到答案。

解：（1）如图，

由题意甲的速度为（150-50）÷10=10米/分，
∴乙加速后的速度为40米/分，

故答案为：40

(2) 由题意A（2，30），

乙从A到B的时间

∴B（5，150），
∴直线AB的解析式为y=40x-50，

∵C（0，50），D（10，150），
∴直线CD的解析式为y=10x+50，

由解得

∴那么他们出发分钟时，乙追上了甲．此时两人与B地的距离为米。

（3）设当甲出发t分钟时，两人相距10米,

①若乙在甲的后面，列方程得：

15×2+40（t-2）-10t=50-10

解得：t=3

②若乙在甲的前面，列方程得：

15×2+40（t-2）-10t=50+10

解得：t=

综上，当甲出发3分钟或 分钟时，两人相距10米。

故答案为：3或

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