Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，点．

（1）①画出线段关于轴对称的线段，则点的坐标为 ；

②将线段平移至，其中点与点对应，画出线段并写出点的坐标；

（2）点在（1）中四边形边上，且是对角线上--动点，则的最小值为 .

Answer 1

【答案】（1）①；②画出线段CD见解析,；（2）6．

【解析】

（1）①可知B和C是一组对应点，根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得出C点坐标同时画线段AC；②根据点与点对应，确定平移方式，由点与点对应，即可写出D点坐标同时画出线段CD；

（2）根据B和C关于y轴对称，的最小值为线段BM，根据勾股定理求出BM即可．

解：（1）①∵线段关于轴对称的线段，，

∴，

线段见图1，

故答案为：；

②∵点与点对应，，，

∴平移方式为向下平移4单位，向右平移4单位，

∴的对应点D点的坐标为，

平移后的线段CD见图1：

（2）如下图2，

在△BCD中，

∵，

∴,∠BDC=90°，

∵B和C关于y轴对称，N在y轴上，

∴，

当B、M、N在同一条直线上时，最短为BM，

此时．

故答案为：6．