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【题目】若二次函数y＝（m﹣1）x2+2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A. m≤2 B. m＜2 C. m≤2且m≠1 D. m＜2且m≠1
参考答案：
【答案】D
【解析】
直接利用二次函数的图象与x轴有两个不同的交点故b2﹣4ac＞0，再结合二次此项系数不为0，进而得出答案．
∵若二次函数y=（m-1）x2+2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，
∴b2-4ac=4-4（m-1）×1=-4m+8>0，m-1≠0，
解得：m<2且m≠1．
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D为⊙O上的一点，点C在直径BA的延长线上，并且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作O的切线，交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=
，求BE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】若a＜b，则下列各式中不成立的是（ ）
A.a+2＜b+2
B.﹣3a＜﹣3b
C.2﹣a＞2﹣b
D.3a＜3b -
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查看答案和解析>>【题目】在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（___________）．
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查看答案和解析>>【题目】【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.
（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.
（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．
（图1） （图2）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
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