Question

【题目】如图放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1 ， B2 ， B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（2017 ，2017）
【解析】解：过点B1 作B1 C⊥x轴，
∵△B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是边长为2的等边三角形，
∴OB1=2，∠AOB1=60°，∠B1 OC=30°，
∴OC=OB1 cos30°=2× = ，CB1=OB1 sin30°=2× =1，
∴B1的坐标为（ ，1），
∴B2的坐标为（2 ，2），B3的坐标为（3 ，3），B4的坐标为（4 ，4），
…
∴B2017的坐标是（2017 ，2017）．
故答案为（2017 ，2017）．
根据题意得出B1的坐标，进而得出B2 ， B3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．