Question

【题目】已知A(－2，1)、B(n，－2)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.

(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

Answer 1

【答案】(1)y=－ ； y= －x－1； (2)当 0<x<1 或 x<-2 时，一次函数的值大于反比例函数的值.

【解析】

（1）把A（-2，1）代入反比例函数求出m值即可得反比例函数解析式，把B（n，-2）代入反比例函数解析式可得n值，把A、B两点坐标代入一次函数y=kx+b列方程组即可求出a、b的值，可得一次函数解析式；（2）观察图象得到当0<x<1 或 x<-2 时，一次函数的图象都在反比例函数图象的上方，即一次函数的值大于反比例函数的值．

把A（-2，1）代入y=得m=1（-2）=-2，

∴反比例函数解析式为：y=，

把B（n，-2）代入y=得：-2=，

解得：n=1，

∴B点坐标为（1，-2）

把A、B两点坐标代入y=kx+b得，

解得：k=-1，b=-1，

∴一次函数解析式为：y=-x-1，

（2）如图：观察图象得到当0<x<1 或 x<-2 时，一次函数的图象都在反比例函数图象的上方，即一次函数的值大于反比例函数的值．