Question

【题目】甲、乙两列火车分别从A，B两城同时相向匀速驶出，甲车开往终点B城，乙车开往终点A城，乙车比甲车早到达终点；如图，是两车相距的路程d（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系图象．
（1）A，B两城相距千米，经过小时两车相遇；
（2）分别求出甲、乙两车的速度；
（3）直接写出甲车距A城的路程S1、乙车距A城的路程S2与t的函数关系式；（不必写出t的范围）
（4）当两车相距100千米时，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）600；2
（2）解：甲车的速度为：600÷5=120（千米/时）；

乙车的速度为：600÷2﹣120=180（千米/时）．

答：甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为180千米/时

（3）解：结合题意可知：s甲=120x，

s乙=600﹣180x

（4）解：两车第一次相距100千米的时间为：（600﹣100）÷（180+120）= （小时）；

两车第二次相距100千米的时间为：（600+100）÷（180+120）= （小时）．

∵180× =420（千米），420＜600，

∴第二次相距100千米时，乙车尚未到达终点，该时间符合题意．

答：当两车相距100千米路程时，t的值为 小时或 小时

【解析】解：（1）观察函数图象可以发现： 当t=1时，d=300，而t=2时，d=0，
∴当t=0时，d=2×（300﹣0）=600．
∴A、B两地相距600千米．
当d=0时，t=2，
∴经过2小时两车相遇．
所以答案是：600，2．