【题目】如图，放在平面直角坐标系中的圆O的半径为3，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子，它有四个顶点，各顶点数分别是1，2，3，4，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．
（1）若第一次骰子朝上的点数为1，第二次骰子朝上的点数为2，此时点P（填“是”或“否”）落在圆O内部；
（2）请你用树状图或列表的方法表示出P点坐标的所有可能结果；
（3）求点P落在圆O面上（含内部与边界）的概率．

参考答案：

【答案】
（1）是
（2）解：列表如下：

x

y

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）


（3）解：由表格可知共有16种等可能结果，其中点P落在圆O面上（含内部与边界）的有（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）这4种，

∴点P落在圆O面上（含内部与边界）的概率为 =


【解析】解：（1）若第一次骰子朝上的点数为1，第二次骰子朝上的点数为2，此时点P的坐标为（1，2）， 由图可知点P落在圆O内部，
所以答案是：是；
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．

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