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【题目】如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F.若D为BC边的中点，M为线段EF上一个动点，则△BDM的周长的最小值为______．
参考答案：
【答案】8
【解析】
连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．
解：如图，连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，∴S△ABC=
BCAD=×4×AD=12，
解得AD=6，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴点B关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为BM+MD的最小值，
∴△BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm．
故填：8．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形
的顶点
的坐标为
，点
在
轴正半轴上，点
在第三象限的双曲线
上，过点
作
轴交双曲线于点
，连接
，则
的面积为__________．
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查看答案和解析>>【题目】在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到西安华山游玩，如图是购买门票时，小明与他爸的对话，问题：
（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成
，
，
，
，
五类，绘制成下面两个不完整的统计图：
根据上面提供的信息解答下列问题：
（1）
类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在________类中，并补全条形统计图；（2）若
类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】（1）已知：
，求
的值为_____；（2）当式子
有最大值时，最大值是 ．（3）材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|=|5-(-3)|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离：那么
的最小值是 （4）求
的最小值以及取最小值时
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠MBC和∠NCB是△ABC的外角，点O是∠MBC和∠NCB的平分线的交点，点O叫做△ABC的旁心.
(1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度；
(2)猜想∠BOC与∠A有什么数量关系?并证明你的猜想.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，
(1)求∠APO+∠DCO的度数;
(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.
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