Question

【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)，求：

(1)a的值.

(2)k，b的值.

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

Answer 1

【答案】（1）a=1;(2)k=2,b=-3;(3)

【解析】试题分析：（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值．
（2）把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b的值．
（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可，S=×a×x．

试题解析：

（1）∵正比例函数y=x的图象过点（2，a）

∴a=1．

（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点（-1，-5）、（2，1），

∴

解得解方程组得到：k=2，b=-3；
(3)函数图象如图：

∴ ，

解得：

两函数图象的交点是：（2，1），

一次函数图象与x轴的交点为：（，0），

两个函数图象与x轴所围成的三角形面积：××1=．