Question

【题目】已知一组等式，

第1个等式：22﹣12=2+1，

第2个等式：32﹣22=3+2，

第3个等式：42﹣32=4+3．

…

根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为_____．

Answer 1

【答案】（n+1）2﹣n2=n+1+n．

【解析】

观察前3个等式可知2=1+1、3=2+1、4=3+1，结合等式的变化即可得出第n个等式为（n+1）2-n2=n+1+n，此题得解．

解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，
∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）2-n2=n+1+n．
故答案为：（n+1）2-n2=n+1+n．