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【题目】请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象；
①列表填空：
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | … |
②描点、连线，在图所示的平面直角坐标系中画出y＝|x|的图象；
（2）结合所画函数图象，写出y＝|x|的两条不同类型的性质.
参考答案：
【答案】（1）①填表见解析；②画函数图象见解析；（2）①增减性：x＜0时，y随x的增大而减小；x＞0时，y随x的增大而增大.②对称性：图象关于y轴对称. ③函数的最小值为0.
【解析】
（1）列表画出图象解答即可；
（2）根据一次函数的性质解答即可.
（1）①填表如下：
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
②画函数图象如图2所示：
（2）①增减性：x＜0时，y随x的增大而减小；x＞0时，y随x的增大而增大.
②对称性：图象关于y轴对称.
③函数的最小值为0.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，点P在正方形ABCD的对角线AC上，正方形的边长是a，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、DC于点M、N．
（1）操作发现：如图2，固定点P，使△PEF绕点P旋转，当PM⊥BC时，四边形PMCN是正方形．填空：①当AP=2PC时，四边形PMCN的边长是；②当AP=nPC时（n是正实数），四边形PMCN的面积是 ．
（2）猜想论证 如图3，改变四边形ABCD的形状为矩形，AB=a，BC=b，点P在矩形ABCD的对角线AC上，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、DC于点M、N，固定点P，使△PEF绕点P旋转，则
= ．
（3）拓展探究 如图4，当四边形ABCD满足条件：∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD时，点P在AC上，PE、PF分别交BC，CD于M、N点，固定P点，使△PEF绕点P旋转，请探究 的值，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
图 ① 图②
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（ ）
A.2处
B.3处
C.4处
D.5处 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________．
(2)求△AOB的面积．
(3)直线AB上是否存在一点C(点C与点B不重合)，使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论： ①
；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= 
AB；⑤S△ABC=5S△BDF ，
其中正确结论的序号是 ．
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查看答案和解析>>【题目】计算题。
（1）用适当的方法解下列一元二次方程：x2﹣6x+1=0．
（2）如图，已知E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF，求证：BE=CF．
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