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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴与C、A两点，点B是x轴上一点，且横坐标为2，在OA上取一点H，使得OH=OB.
（1） 求点C的坐标.
（2） 求CH所在直线的表达式.
（3） 若点P在直线CH上运动，是否存在一点P，使得△PBC的面积是△AHB面积的
,若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
参考答案：
【答案】（1）（-3，0）（2）y=
x+2（3）（-2， 
）（-4，-
）
【解析】分析：（1）令y=0，求出x的值，即可得到C点的坐标；
（2）先确定点B的坐标和H的坐标，即可求出直线CH的解析式；
（3）先求出△ABH的面积，进而得出△PBC的面积，利用面积公式求出点P的纵坐标，即可得出结论.
详解：（1）直线y=x+3,当y=0时,x=-3
点
的坐标是(-3,0).
（2）∵OB=OH，B点横坐标为2
∴H（0,2）
设直线CH的表达式为y=kx+b
把C（-3,0），H（0,2）代入直线CH的表达式得k=
，b=2
∴直线CH的表达式为y=
x+2
（3）S△AHB=
AH·OH=
×2×1=1
S△PBC=
S△AHB=
设P（m，n），
S△PBC=
·BC·|n|=
×5·|n|=
|n|=
∴n=±
∴P1（m， 
），P2（m，-
）
将P1，P2代入直线CH的表达式y=
x+2 中得，
P1（-2， 
），P2（-4，-
）
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查看答案和解析>>【题目】为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．
（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？ -
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查看答案和解析>>【题目】邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局.
（1）C村离A村多远？
（2）若摩托车每10千米需1.5升汽油，邮递员最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？
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查看答案和解析>>【题目】一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.5°方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A、B间的距离（参考数据cos41°=0.75）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE =2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒．
（1）①CE= （用含t的式子表示）
②若PE⊥BC，求BQ的长；
（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是今年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. （注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“＋”，跌记为“－”）
星 期
一
二
三
四
五
指数的变化(与前一天比较)
⑴ 请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点？
⑵ 说出这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高？哪一天最低？分别是多少点？
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)延长CB至G点，使得BG=DF (如图①)，求证：△AEG≌△AEF；
(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2；
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.
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