Question

【题目】兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．

时间（小时）	频数（人数）	频率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合计		1

（1）在图表中，a= ， b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

Answer 1

【答案】
（1）12,0.2
（2）解：补图如下：

（3）解：根据题意得： ×1400=910（名），

答：约有多少910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

【解析】

解：（1）抽查的总的人数是：=40（人），a=40×0.3=12（人），
b==0.2；
（2）补图如下：

（3）根据题意得： ×1400=910（名），

答：约有多少910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

所以答案是：（1）12，0.2；（2）图见解题过程；（3）910.
【考点精析】掌握频数分布直方图是解答本题的根本，需要知道特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）．