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【题目】记：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，
．
（1）计算P7÷P8的值；
（2）计算2P2019+P2020的值；
（3）猜想2Pn与Pn+1的关系，并说明理由．
参考答案：
【答案】（1）﹣
；（2）0；（3）2Pn与Pn+1的关系：互为相反数的关系．
【解析】
（1）根据已知算式即可求解；
（2）观察已知算式发现规律即可求值；
（3）分两种情况讨论，当n为奇数和偶数时，n+1为偶数和奇数，进而可以说明．
（1）∵P1＝﹣2＝（﹣2）1，
P2＝（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）2，
P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）3，
…，
＝（﹣2）n
∴P7÷P8的值为：（﹣2）7÷（﹣2）8＝﹣；
（2）2P2019+P2020的值为：
2（﹣2）2019+（﹣2）2020
＝﹣22020+22020
＝0；
（3）2Pn与Pn+1的关系：互为相反数的关系．理由如下：
2pn＝2（﹣2）n，
pn+1＝（﹣2）n+1，
当n为奇数时，n+1为偶数，
∴2pn＝2（﹣2）n＝﹣2n+1
pn+1＝（﹣2）n+1＝2n+1
﹣2n+1与2n+1互为相反数；
当n为偶数时，n+1为奇数，
∴2pn＝2（﹣2）n＝2n+1
pn+1＝（﹣2）n+1＝﹣2n+1
2n+1与﹣2n+1互为相反数；
所以2Pn与Pn+1的关系：互为相反数的关系．
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查看答案和解析>>【题目】请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
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查看答案和解析>>【题目】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共有 吨的生活垃圾；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是 ，D所对应的圆心角度数是 ；
（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；
（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）（-12）-（20）+（-8）-15．
（2）-
）3；
（3）-30×（
）；
（4）（-6）2×（
）-22；（5）19
+（-1.5）÷（-3）2．
（6）2
） -
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查看答案和解析>>【题目】定义：
是关于 
，
的多项式，如果 
，那么 叫做“对称多项式”．例如，如果 
,则 
显然 ，所以 是“对称多项式”．（1）
是“对称多项式”，试说明理由；（2）请写一个“对称多项式”，
（不多于四项）；（3）如果
和 
均为“对称多项式”，那么 
一定是“对称多项式”吗?如果一定，请说明理由，如果不一定，请举例说明． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，AB=AC，∠BAC=90
，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE =∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4）
=
（5）EF=AP其中一定成立的有________个．
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