Question

【题目】如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图，，

（1）若，求的度数；请填空．

解:（1）过点作直线（如图所示）．

因为（已知），

所以（平行于同一条直线的两条直线平行）．

因为，

（ ），

又因为 = 60°（等量代换），

所以 °（等式性质）

（2）直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系． ．

Answer 1

【答案】（1）两直线平行，内错角相等；∠C；20 （2）∠B+∠D+∠BFD=360°

【解析】

（1）根据平行线的性质填空即可

（2）类比（1）的方法，作FQ∥AB，根据平行线的性质解答.

（1）过点作直线（如图所示）．

因为（已知），

所以（平行于同一条直线的两条直线平行）．

因为，

（ 两直线平行，内错角相等 ），

又因为 ∠C = 60°（等量代换），

所以 20 °（等式性质）

故答案为：两直线平行，内错角相等；∠C；20；

（2）如图：过点F作FQ∥AB，

∵CD∥AB，

∴FQ∥CD，

∵∠B+∠BFQ=180°，∠D+∠DFQ=180°，

∴∠B+∠BFQ+∠D+∠DFQ=360°，

即∠B+∠D+∠BFD=360°.

故答案为：∠B+∠D+∠BFD=360°.