Question

【题目】甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6的4张牌做抽数字游戏，游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，抽出的牌不放回，然后将剩下的牌洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

Answer 1

【答案】解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：

表中共有12种等可能结果，小于45的两位数共有4种，
∴P（甲获胜）= = ，P（乙获胜）=1- = ，
∵ ≠ ，
∴这个游戏不公平．

【解析】根据题意列表，求出所有可能的结果数，再求出小于45的两位数的可能数，再利用概率公式求出甲获胜的概率及乙获胜的概率，然后比较大小即可得出游戏是否公平。