【题目】如图,若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F,则图中的内错角有( ) ![]()
A.2对
B.4对
C.6对
D.8对
参考答案:
【答案】C
【解析】根据内错角定义,先找出两直线被第三条直线所截:MN、BC被AB所截得∠MEB与∠ABC,被AC所截得∠NFC与∠C;AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM,MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN;AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE,∠AFE与∠BEF.所以,有6对.故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解同位角、内错角、同旁内角的相关知识,掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”,有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看,有时又需要把图形补全.
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查看答案和解析>>【题目】如图,下列说法中错误的是( )

A.∠3和∠5是同位角
B.∠4和∠5是同旁内角
C.∠2和∠4是对顶角
D.∠1和∠4是内错角 -
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中是假命题的是( )
A. 直角的补角是直角
B. 两直线平行,一组同旁内角的角平分线互相垂直
C. 等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一
D. 有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等
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查看答案和解析>>【题目】如图,直线AB、CD、EF相交于点O,若∠DOF=30°,∠AOE=20°,则∠BOC=°.
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查看答案和解析>>【题目】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶命中的环数如右:甲:8,7,10,7,8; 乙:9,5,10,9,7.
(1)将下表填写完整:
平 均 数
方 差
甲
乙
3.2
(2)若你是教练,根据以上信息,你会选择谁参加射击比赛,理由是什么?
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查看答案和解析>>【题目】在坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3,0)和B(1,0),与y轴交于点C,
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点,当△DAC的面积最大时,求点D的坐标;
(3)设抛物线顶点关于y轴的对称点为M,记抛物线在第二象限之间的部分为图象G.点N是抛物线对称轴上一动点,如果直线MN与图象G有公共点,请结合函数的图象,直接写出点N纵坐标t的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题:“直田积(矩形面积),八百六十四(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步),问阔及长各几步.”如果设矩形田地的长为x步,那么根据题意列出的方程为_____.
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