Question

【题目】某人身高，开始时站在路灯下的影子长为，然后他向路灯走近（指水平距离），此时他的影子长与身高相等．求路灯高，以及开始时他与路灯的水平距离．

Answer 1

【答案】路灯高为，开始时他与路灯的水平距离为．

【解析】

根据题意画出图形，进而得出△E′F′D∽△ABD，△EFC∽△ABC，再利用相似三角性质求出即可．

如图所示：由题意可得：EF＝E′F′＝1.8m，FF′＝3.6m，F′D＝1.8m，FC＝3.6m．

∵E′F′∥AB，EF∥AB，∴△E′F′D∽△ABD，△EFC∽△ABC，∴，设AB＝x，BF′＝y，则，故，解得：y＝3.6，则x＝5.4，故BF＝3.6+3.6＝7.2（m）．

答：路灯高为5.4m，开始时他与路灯的水平距离为7.2m．