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【题目】双曲线
上一点
，过作
轴，
轴的垂线，垂足分别为
、
，矩形
的面积为
，则双曲线与直线在
交点在第一象限内的点的坐标为________．
参考答案：
【答案】（1+
，2﹣2）
【解析】
根据反比例函数与一次函数的交点在第一象限，可以确定反比例系数k＞0，然后根据反比例函数的系数k的集合意义求得k的值，得到两个函数的解析式，然后解方程组即可求得交点坐标．
∵双曲线与直线在y=kx﹣4交点在第一象限内的点，∴k＞0．
又∵矩形OAPB的面积为2，∴k=2，则反比例函数与直线的解析式是：y=
和y=2x﹣4，解方程组：
，解得：x=1±，当交点在第一象限时，x=1+，代入直线的解析式得：y=2（1+）﹣4=2﹣2，则在第一象限的交点坐标是：（1+，2﹣2）．
故答案为：（1+，2﹣2）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
交
轴于点
，过作
轴，双曲线
过
、
两点（点在已知直线上），若
，则
________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数
的图象经过矩形
对角线的交点
，分别与
、
相交于点
、
．（1）证明：
与
面积相等；（2）若
，求
的值； （3）若四边形
面积为
，求反比例函数的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
为
轴上一点，
为
的中点，
，
为反比例函数
的图象上两点，且
，
，若
，则
________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF, ∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE、CF的垂线，B、D为垂足.
(1)求证:四边形ABCD是正方形，
(2)已知AB的长为6，求(BE+6)(DF+6)的值，
(3)借助于上面问题的解题思路，解决下列问题:若三角形PQR中，∠QPR=45°，一条高是PH，长度为6,QH=2，则HR= .
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数
的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，
随
的增大而________；（2）常数
的取值范围是________；（3）若此反比例函数的图象经过点
，求的值．点
是否在这个函数图象上？点
呢？ -
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查看答案和解析>>【题目】中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；
（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.
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