Question

【题目】完成下面的证明．（在括号中注明理由）

已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，

求证：∠C＝∠E．

证明：∵BE∥CD，（已知）

∴∠2＝∠C，（　 　）

又∵∠A＝∠1，（已知）

∴AC∥　 　，（　 　）

∴∠2＝　 　，（　 　）

∴∠C＝∠E（等量代换）

Answer 1

【答案】两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；∠E；两直线平行，内错角相等

【解析】

首先根据平行线的性质求出∠2＝∠C，进而求出AC∥DE，即可得到∠2＝∠E，利用等量代换得到结论．

证明：∵BE∥CD，（已知）

∴∠2＝∠C，（两直线平行，同位角相等）

又∵∠A＝∠1，（已知）

∴AC∥DE，（内错角相等，两直线平行）

∴∠2＝∠E，（两直线平行，内错角相等）

∴∠C＝∠E（等量代换）．

故答案为两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；∠E；两直线平行，内错角相等．